章节目录 第26章 四种解法(1 / 1)
作品:《我的学习群里全是真大佬》江城七中,高三(2)班出现了很诡异的一幕。
一个学生站在讲台上给下面的同学说,这题有多个解法。
而老师却站在一旁,没有任何意外之色。
……
李东在黑板上写下了解法一。
「我想大部分同学用的都是这个方法,分子分母同时乘以分母的共轭复数。」
z =[(1+√3i)(1-i)]/[(1+i)(1-i)]=[(1+√3)+(√3-1)i]/ 2
|z|=√{[(1+√3)/2]^2 +[(√3-1)/2]^2 }=...=√2
李东在黑板上写的很快。
「但这是笨办法,死算,容易出错,但逻辑最简单。」
紧接着她又在黑板上写下了解法二。
「我们可以利用模的性质。大家都知道复数除法的模等于模的商。」
|z|=|1+√3i|/|1+i|=√(1^2+(√3)^2)/√(1^2+1^2)=√4 /√2 = 2/√2 =√2
「这个口算就能出来。」
台下的同学纷纷点头,这个方法确实快。
然而李东突然想起如果是自己的话,应该还会举一反三,于是他又继续说道。
「如果这道题问的不是模,而是辐角主值呢?」
他在黑板上画了一个复平面坐标系,写下了解法三:几何旋转法。
「1+√3i对应的向量角度是 60°,1+i对应的角度是 45°。」
「复数相除,几何意义就是模相除,角度相减。」
「所以 z的角度就是 60°-45°=15°。」
「这在处理旋转问题时非常有用。」
写到这里,班上有一大半的学生眼神已经有点迷茫了。
这个解法的话,属于高手一眼秒,但是普通学生想不到的级别了。
但这还没完。
李东似乎已经完全忘记了,他下面坐的不是璐瑶,而是他可爱的高三同班同学了。
「当然,如果你们想从更高维的角度理解复数……」
他写下了解法四:矩阵表示。
「复数 a+bi可以同构于一个二阶矩阵[[a,-b],[b, a]]。」
「模就是这个矩阵行列式的平方根。」
|A|= a^2 + b^2
「利用矩阵的乘法和逆矩阵运算,这道题本质上就是一个线性变换……」
随着那一串串矩阵符号出现在黑板上,台下的同学们眼神都清澈了。
李东自己倒是讲得眉飞色舞,完全沉浸在了知识的海洋里。
「……所以,无论从哪个角度切入,答案都是A。听懂了吗?」
李东转过身,期待的看着大家。
讲台下,五十多张嘴微微张着。
刚才提问的那个女生,眼里已经有了泪水。
「我……原来这么不堪吗?为什么我听不懂呀……」
这……这就是学霸的世界吗?
最开始觉得李东是念答案的人,此刻脸都被打肿了。
念答案能念出矩阵来?能念出四种解法?
第二排的江一洲,死死的盯着黑板。
「第一种我会……第二种我也能想到……第三种……」
他不知不觉中,额头上已经渗出了汗水。
第三种他勉强能看懂。
至于第四种……
矩阵?那是大学的内容吧?这都超纲到姥姥家了!
江一洲一边在草稿纸上疯狂抄写着那些他不懂的过程,嘴里还在小声嘀咕。
「这是超纲……高考又不考矩阵……」
但他心里开始有点怕了,他不是怕李东,他是怕他自己!怕自己都觉得自己好像比不过李东了!
他引以为傲的132分,在李东的四种解法打击下,显得是那么的苍白无力。
而米夏,此时已经两眼放光。
她快速的记录着第三种和第四种解法,这种从高维视角俯视题目的感觉,让她有一种醍醐灌顶的快感。
「原来复数还可以这样理解……」
她抬头看着讲台上那个散发着自信光芒的少年,心中那个模糊的猜测终于变成了现实。
他确实已经和我们这些人不是同一个阶段了……
而此时,走廊上。
李东正在接受老杨的「教育」。
「我是让你给这些同学们讲清楚丶讲明白,怎么把分拿稳。」老杨无奈的摇摇头,「你最后一个解法就没必要讲了吧?完全超纲了,除了把他们吓住,没有任何意义。」
李东深以为然的点头,他刚才也是因为讲嗨了,甚至差点把以前群里高斯提到的复平面与黎曼球面的映射给说出来。
「嗯,老师您说得对,下次我注意。」
李东一脸诚恳的说道。
「下次我就换一种解法,比如用欧拉公式展开,那个应该好理解一点。」
老杨:「……」
他张了张嘴,最后只能化作一声长叹。
「算了,你小子……走吧,去一班。」
很快他们就来到了高三(1)班的教室门口。
一班是七中高三年级最好的一个班,也是理科重点班。
如果说七中今年有谁稳上一本线的话,那肯定是一班的班长——陈越。
此时课间休息,陈越正坐在第一排的座位上,转过身和后排的一个女生说说笑笑。
他作为李东的室友,虽然知道李东最近在努力,但毕竟不在一个班,对李东的那些「神迹」了解得并不直观。
「哎,晚自习回去双排吗?我杨玉环玩的贼溜,奶量惊人。」
陈越一脸轻松。
女生婉拒道。
「算了吧,我喜欢玩马超的野王哥哥,你那杨玉环太混了。」
就在陈越一脸不服气地准备辩解时,突然发现教室门口的光线暗了下来。
他下意识地回过头,就看见李东背着手站在门口,旁边站着数学老师老杨。
而在另一边,物理组长郑华也匆匆赶到了。
七中高三年级的师资配置很有意思,数学是老杨一个人扛大梁,不管是普通班还是重点班都是他教。
但物理,一班是由郑华亲自带,二班才是江扬。
郑华一过来,直接冲老杨问道。
「怎么样?这小子在你们班讲得还行?」
老杨没说话,只是意味深长的看了一眼李东,然后竖了个大拇指,点了点头。
那意思很明显:强得离谱。
郑华瞬间懂了。
「哈哈,那就好那就好!」
然后,他重重的拍了拍李东的肩膀。
「李东啊,下节课交给你啦。」
坐在第一排的陈越因为离门口近,把这几句话听得清清楚楚。
他脑子里冒出一串问号。
「什么东西就交给李东了?」
然而,很快他就知道了。
当上课铃声响起,郑华并没有走上讲台,而是拉了一把椅子坐在了教室后面。
走上讲台的,是穿着同样校服的李东。